可以，不过起诉前需要到民政部门 婚姻登记处 申请结婚证 明，因为诉讼时证明你们存在婚姻关系。 判决离婚 的标准是夫妻感情确已破解，结婚证撕了并不表明没有感情，你可以起诉，但是你以结婚证撕了为由不能判你离婚。
《婚姻登记条例》第十七条 结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。 婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证。